선형성 검사, 쉽게 이해하기
가스 농도와 센서 출력의 관계를 확인하는 시험입니다.
정해진 시험 범위에서 가스 농도가 변할 때, 센서 출력이 직선 관계에 얼마나 가까운지 확인하는 시험입니다.
01저울에 비유하면
저울에 같은 무게의 추를 하나씩 올릴 때 눈금도 일정하게 증가한다면, 무게와 눈금은 직선 관계에 가깝습니다. 가스 센서에서는 농도 변화에 따른 출력의 증가량이 일정한지 살펴봅니다. 실제 측정에는 오차가 있으므로 허용 범위 안에서 이 관계가 유지되는지 확인합니다.
가스가 없어도 센서 출력이 0이 아닐 수 있습니다. 예를 들어 출력이 "10 + 농도 × 5"라면 농도가 10에서 20 ppm으로 늘 때 출력은 60에서 110으로 변해도 선형입니다. 영점을 보정한 출력과 원시 출력을 구분해야 합니다. 센서 종류에 따라 비선형 교정식이 필요할 수도 있습니다.
02실제 시험은 이렇게 합니다
시험 조건과 영점 확인
대상 가스와 농도 범위를 정하고, 적절한 영점 가스로 기준 출력을 확인합니다. 온도·습도·유량과 안정화 시간을 함께 관리합니다.
여러 농도에서 반복 측정
시험계획에 정한 여러 농도의 표준가스를 사용해 출력을 반복 측정합니다. 예를 들면 0·5·10·15·20 ppm이며, 실제 농도와 횟수는 시험계획에 따릅니다.
직선과 오차 함께 확인
직선 모델을 맞추고 농도별 오차와 반복 측정 편차를 평가합니다. 두 점만 연결해서는 선형성을 판정할 수 없습니다.
아래 표와 그래프는 설명용 가상 데이터입니다. 영점 보정 후 출력이 농도에 비례하는 이상적인 예이며, 실제 시험 결과나 제품 성능을 뜻하지 않습니다.
| 농도 예시 | 보정 출력 (임의 단위) | 설명 |
|---|---|---|
| 0 ppm | 0 | 영점 보정 가정 |
| 5 ppm | 25 | 중간 농도 |
| 10 ppm | 50 | 중간 농도 |
| 15 ppm | 75 | 중간 농도 |
| 20 ppm | 100 | 예시 범위 상한 |
03검증한 범위 안에서 중간 농도를 추정합니다
여러 농도에서 교정식을 검증했다면, 같은 시험 조건과 검증 범위 안에서 중간 농도를 추정할 수 있습니다. 아래에서는 농도 8.8 ppm에 보정 출력 44가 대응하는 가상 예를 보여줍니다. 현장 실측값으로 제시하는 수치가 아닙니다.
실제 운영에서는 검증된 교정식으로 센서 출력에서 농도를 역산합니다. 이 예에서는 보정 출력 44를 5로 나누면 추정 농도는 8.8 ppm입니다. 시험 범위를 벗어나거나 온도·습도·혼합가스 조건이 달라지면 추가 검증이 필요합니다.
04R²와 오차를 함께 확인합니다
R²(결정계수)는 모델이 측정값의 변화를 얼마나 설명하는지 보여줍니다. 같은 데이터에 절편을 포함해 최소제곱법으로 맞춘 직선에서는 보통 0~1 사이이며, 1에 가까울수록 직선과 잘 맞습니다. 하지만 R²만 높다고 정확한 센서라고 판단할 수는 없습니다. 농도별 오차와 반복성 등 시험계획에서 정한 항목을 함께 평가합니다.
프로젝트별 기준(예: R² 0.80)의 적용 여부는 승인된 시험계획에서 확인해야 합니다. 이 숫자는 모든 가스 센서에 적용되는 일반 합격 기준이 아닙니다.
직선 가까이에 모인 점들입니다. 농도별 오차와 반복 측정 결과까지 확인해 판정합니다.
측정 편차가 커 보입니다. 시험 조건, 센서 특성, 교정 모델을 점검하고 재측정 여부를 결정합니다.
핵심: 여러 농도에서 측정한 출력과 오차를 확인해, 검증한 범위에서 농도를 추정할 수 있는지 평가합니다. 특정 가스의 농도와 사람이 느끼는 복합 냄새는 같은 값이 아닙니다. 이후 관능시험(사람이 냄새를 평가하는 시험) 결과를 예측하려면 별도의 측정 데이터와 모델 검증이 필요합니다.